miércoles, 15 de abril de 2015

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD- SIMULACIÓN

Mientras que la presión atmosférica decrece con el incremento de la altitud, la presión de un líquido crece con la profundidad. Supongamos un líquido en reposo para el cual la densidad es homogénea a través del mismo, lo que significa que es incompresible. Como el líquido está en equilibrio, si analizamos una porción de líquido representado por el rectángulo sombreado en el interior del volumen en la figura, se cumple que la sumatoria de todas las fuerzas en la dirección vertical es cero.

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Teniendo en cuenta que   P = F/A entonces, F = PA

PA – P0 A – Mg = 0

Por otra parte, la densidad ρ = M/V, de donde M = ρ V   De ahí: PA – P0 A – ρ V g = 0

siendo el volumen V = Ah, entonces al sustituir en la expresión anterior:

PA – P0 A – ρ Ah g = 0  ó    PA – P0 A = ρ Ah g

P - P0 = ρ g h

Esta ecuación es básica en la Estática de los Fluidos y, desde el punto de vista teórico, representa la variación de la presión con la profundidad h en el interior de un fluido. Nos dice que, la Presión P a una profundidad h por debajo de un punto en el fluido en el que la presión es P0, es mayor en una magnitud igual a ρ g h. Si el líquido está abierto a la presión atmosférica, entonces la presión P0 en la superficie libre del líquido es la presión atmosférica, que es igual a 1 atm o 1.013 x 105 Pa.

Para verificar las expresiones anteriores, se propone realizar la Práctica de Laboratorio Virtual del sitio de simulaciones del Departamento de Física de la Universidad de Colorado, Phet:

http://phet.colorado.edu/en/simulation/under-pressure

Under Pressure Screenshot
© 2013 University of Colorado

La simulación permite medir la variación de la presión con la profundidad.

Se pueden escoger diferentes geometrías para los tanques soterrados que contienen el fluido, variar la densidad del fluido, y el valor de la gravedad. Asimismo, las mediciones se pueden realizar bajo los efectos o no de la presión atmosférica.
Se trata de desplazar el manómetro que aparece en la parte superior hasta la profundidad en la cual se desea conocer el valor de la presión.

El experimento se puede realizar aumentando o disminuyendo el volumen del fluido mediante la llave de llenado o la válvula de salida, ambas manipulables.

Se propone realizar varios conjuntos de mediciones de la presión con la profundidad:

1.- Con el agua como fluido, sin considerar la presión atmósférica (Atmósfera en Off), para cinco valores de altura en el tanque.

2.- Repetir el experimento anterior consideranod la presión atmosférica.

3.- Con un fluido más denso que el agua, sin considerar la presión atmósférica (Atmósfera en Off), para cinco valores de altura en el tanque. Calcular los valores teóricos y compararlos con el resultado del experimento.

4.- Repetir el experimento anterior consideranod la presión atmosférica.

5.- Con un fluido menos denso que el agua, sin considerar la presión atmósférica (Atmósfera en Off), para cinco valores de altura en el tanque. Calcular los valores teóricos y compararlos con el resultado del experimento.

6.- Repetir el experimento anterior consideranod la presión atmosférica.

Calcular, en cada caso, los valores teóricos y compararlos con el resultado del experimento, reflejando ambos resultados en una tabla para cada fluido.
Interpretar los resultados.